一类数学生物经济模型的周期性

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类非自治的数学生物经济模型的正周期解的存在性，得到了保证周期解存在的充分性判据．     

THE UPWIND FINITE ELEMENT SCHEME AND MAXIMUM PRINCIPLE FOR NONLINEAR CONVECTION-DIFFUSION PROBLEM

In this paper, a kind of partial upwind finite element scheme is studied for twodimensional nonlinear convection-diffusion problem. Nonlinear convection term approximated by partial upwind finite element method considered over a mesh dual to the triangular grid, whereas the nonlinear diffusion term approximated by Galerkin method. A linearized partial upwind finite element scheme and a higher order accuracy scheme are constructed respectively. It is shown that the numerical solutions of these schemes preserve discrete maximum principle. The convergence and error estimate are also given for both schemes under some assumptions. The numerical results show that these partial upwind finite element scheme are feasible and accurate.     

CHARACTERIZATIONS OF SYMMETRIC MULTISTEP RUNGE-KUTTA METHODS

Some characterizations for symmetric multistep Runge-Kutta(RK) methods are obtained. Symmetric two-step RK methods with one and two-stages are presented. Numerical examples show that symmetry of multistep RK methods alone is not sufficient for long time integration for reversible Hamiltonian systems. This is an important difference between one-step and multistep symmetric RK methods.     

非交换Lipschitz-φ算子代数

本文引入由紧距离空间(K,d)到给定Banach代数A中的Lipschitz-φ算子构成的非交换Banach代数L~φ(K,A)与l~φ(K,A),证明了它们都是由K到A的全体连续算子构成的非交换Banach代数C(K,A)的子代数,并且关于范数||f||φ=L_φ(f)+||f||∞是Banach代数,研究了不同 Lipschitz尺度函数φ对应的大(小)Lipschitz代数之间的关系。特别当φ(t)=t~α时,引入了极限代数lim_(α→0+)l~α(K,A),lim_(α→+∞)l~α(K,A),lim_(α→0+)L~α(K,A)与lim_(α→+∞)L~α(K,A)以及距离空间的Lipschitz连通性,得到了lim_(α→+∞)l~α(K,A)=A的充要条件,也给出了lim_(α→0+)L~α(K,A)=C(K,A)的条件。     

亚纯函数的Valiron亏函数

对于开平面内有穷级的超越亚纯函数f(z),本文主要讨论其Valiron亏函数问题,得到f(z)的Valiron亏函数的F_δ-集合必为μ-集合的结论,去掉了陈怀惠等对f(z)的极点的要求。最后指出对于无穷级的情形,也有相应的结论。     

Lukasiewicz n值命题逻辑中命题的真度理论

利用势为 n的均匀概率空间的无穷乘积在 Lukasiewicz n值命题逻辑中引入了公式的真度概念,当3≤n≤17时证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式;利用真度定义了公式间的相似度,进而导出了全体公式集上的一种伪距离,为n值Lukasiewicz命题逻辑系统的近似推理理论提供了一种可能的框架。     

无界区域R~1上的KDV型方程的指数吸引子

本文研究了无界区域R~1上的KDV型方程,运用带权空间构造一类紧算子和算子分解的方法,得到了该方程在无界区域R~1上拥有一个指数吸引子。     

不变子空间问题的一个等价条件

本文得到了自反Banach空间X上有界线性算子全体所成的Banach代数的子代数的不变子空间问题的一个新的等价条件。     

单位球面间的等距延拓

本文证明了在一定条件下赋范线性空间与其共轭空间的单位球面之间的等距算子可以延拓为全空间的实线性等距算子。进而,刻画了光滑的自反空间的单位球面到其共轭空间的单位球面上的等距算子。     

用交流示波极谱测定难溶盐的溶度积

应用交流示波极谱测定了三种难溶银盐的溶度积,结果与用离子选择性电极测得的文献值相似,显示了交流示波极谱用作溶液中微观粒子的探测工具的可能性。